A Partícula Que Faz o Sol Brilhar

A cada segundo o Sol converte 600 milhões de toneladas de hidrogénio em 596 milhões de toneladas de hélio. A diferença de 4 milhões de toneladas é convertida directamente em energia, pela famosa equação E=mc², que é usada para manter o equilíbrio hidrostático da estrela (pressão vs. gravidade).

Em estrelas com a massa do Sol, a fusão do hidrogénio em hélio é feita quase exclusivamente por uma sequência de reacções designada de “cadeia protão-protão”. A ideia de que reacções entre protões (núcleos de hidrogénio) estariam na origem da energia produzida pelo Sol foi proposta inicialmente pelo físico inglês Arthur Eddington nos anos 20, mas só em 1939 o físico alemão Hans Bethe deduziu a sequência de reacções envolvidas no processo. A imagem que se segue apresenta as reacções que compõem a “cadeia protão-protão”. A sequência lê-se de cima para baixo, seguindo as setas negras, começando com as reacções entre protões (p⁺) até terminar em núcleos de hélio (⁴He, setas verdes). Há vários percursos possíveis de reacção que contribuem para a produção do hélio com importâncias variáveis (as percentagens indicadas).

(Crédito: Dorottya Szam.)

A análise deste diagrama permite concluir facilmente que a formação de um núcleo de deutério (²H, um isótopo do hidrogénio cujo núcleo é composto por um protão e um neutrão) é um passo crítico na sequência. Sem este primeiro passo o Sol seria incapaz de permanecer 12 mil milhões de anos na sequência principal, transformando hidrogénio em hélio e produzindo energia de forma contínua. A elipse assinala a reacção que mais contribui para a formação de deutério. De facto, 99.77% da massa de deutério formada provém desta reacção que envolve a colisão de dois protões e o decaimento simultâneo de um deles num neutrão, libertando no processo um positrão (e⁺, a anti-partícula do electrão) e um neutrino. O neutrão resultante do decaimento liga-se ao outro protão formando o núcleo de deutério. A dedução da existência deste passo foi uma das contribuições fundamentais de Hans Bethe. Mas como é que um protão se transforma num neutrão ? Para perceber este fenómeno algo surpreendente precisamos da ajuda do Modelo Standard da física de partículas.

(Crédito: Fermilab.)

Neste modelo, os constituintes fundamentais da matéria são fermiões, partículas que “sentem” as forças. São de dois tipos: quarks e leptões – agrupados em três gerações (I, II e III). Por exemplo, os átomos são formados por electrões, que são leptões, e um núcleo com protões e neutrões. Os protões e os neutrões não são partículas fundamentais mas sim sistemas ligados de três quarks. Um protão é constituído por dois quarks “up” e um “down”, um neutrão por dois quarks “down” e um “up”. Existem também bosões, partículas que “transmitem” as forças. Assim temos: o fotão, para a força electromagnética, os gluões, para a força forte, e os bosões W⁺, W^– e Z⁰ para a força fraca. As partículas interagem entre si trocando bosões virtuais. Por exemplo, um electrão e um protão num átomo mantém-se ligados trocando fotões virtuais entre si. Os bosões virtuais têm um tempo de vida que é inversamente proporcional à sua massa (uma consequência do Princípio de Heisenberg). Por exemplo, os bosões W e Z, respectivamente 86 e 97 vezes mais maciços que o protão, só persistem durante 10^-25 segundos. Uma consequência imediata da elevada massa dos bosões W e Z é que a força fraca actua apenas a distâncias muito curtas. Os ditos bosões não conseguem percorrer grandes distâncias durante o seu curto tempo de vida.

O protagonismo que estou a dar aos bosões W e Z deve-se precisamente ao facto de um deles, o W⁺, estar envolvido no decaimento do protão num neutrão na reacção central da “cadeia protão-protão”. Antes demais, para a reacção ter lugar, dois protões têm de aproximar-se muito, vencendo a repulsão electromagnética mútua (ambos têm carga positiva). Para tal acontecer a energia cinética dos protões tem de ser muito elevada, o que acontece com frequência suficiente apenas quando as temperaturas no interior das estrelas atingem cerca de 10 milhões de Kelvin. Por vezes acontece também que, quando dois protões estão momentaneamente assim próximos, um quark “up” de um deles emite um bosão W⁺ e transforma-se num quark “down”. Esta transformação entre quarks (e também entre leptões) é uma habilidade que só os bosões W conseguem fazer. A nova configuração, com um quark “up” e dois “down” já não corresponde a um protão mas sim a um neutrão. Entretanto, o W⁺ virtual viaja brevemente até decair, libertando o excesso de energia sob a forma de um positrão (que transporta a carga positiva original do protão) e um neutrino (muito leve e electricamente neutro). O diagrama de Feynman seguinte mostra o que se passa nesta interacção e deve ser interpretado da esquerda para a direita.

(Crédito: Quantum Diaries.)

Assim, sem este pequeno passo de magia quântica do bosão W⁺, a reacção crítica na “cadeia protão-protão” não seria possível e o Sol não poderia produzir energia com base na fusão do hidrogénio. Em estrelas mais maciças que o Sol, e minimamente enriquecidas em “metais”, este processo tem um peso muito menor na fusão do hidrogénio e é substituído por um outro designado de “processo CNO”. O dito consiste numa cadeia de reacções que utilizam núcleos de carbono, de nitrogénio e de oxigénio já existentes no plasma da estrela como catalisadores. No entanto, mesmo estas estrelas não poderiam produzir energia sem a interacção fraca acima descrita. De facto, o carbono, o nitrogénio e o oxigénio essenciais ao “processo CNO” não existiam na primeira geração de estrelas do Universo. Estas estrelas, também designadas de população III, eram muito mais maciças do que as estrelas actuais e eram formadas exclusivamente por hidrogénio e hélio. Sem carbono, nitrogénio e oxigénio, a fusão do hidrogénio nesta primeira geração de estrelas só poderia ter ocorrido via a “cadeia protão-protão” com a ajuda indispensável do bosão W⁺.

Finalmente, é importante referir que o decaimento do protão aqui descrito é um de três tipos de decaimentos designados de tipo “beta”, envolvendo os bosões W^– e W⁺, que (em conjunto com o decaimento “alfa”, de origem distinta) estão na base do fenómeno a que chamamos radioactividade. Por exemplo, a figura seguinte mostra o diagrama de Feynman para um outro tipo de decaimento “beta” em que um neutrão é transformado num protão, com a libertação de um electrão e de um anti-neutrino mediada por um bosão W^–.

(Crédito: Quantum Diaries.)