Formação de Estruturas – Instabilidade de Jeans

As primeiras estruturas do universo foram, obviamente, compostas por partículas pequenas que uniram-se em conjuntos pela acção da gravidade. J. Jeans abordou o problema de instabilidades gravitacionais de uma distribuição de massa, um gás homogéneo.

A dinâmica de uma perturbação é regida por quatro equações:

– Eq. Continuidade

– Eq. Euler (hidrodinâmica)

– Eq. Poisson

– Eq. Estado

Após a equipartição radiação-matéria o universo é dominado pela matéria escura e a pressão torna-se nula, a velocidade do som tende para zero e, consequentemente, o número de onda – kj – tende para infinito. Ou seja, a massa de Jeans é nula para a componente de matéria escura.

Antes da equipartição a velocidade do som é semelhante à da luz, a pressão será a pressão fotónica e o número de onda de Jeans corresponde a H/c. Ou seja, as perturbações do fluido matéria-fotão não crescem antes da equipartição.

Estas estruturas formam-se devido a perturbações topológicas no tecido do universo. Ao considerarmos um universo em expansão, a competição entre efeitos de gravitação e pressão na evolução das perturbações anulam-se quando o comprimento de onda é igual ao comprimento de Jeans.

Quando o comprimento de onda é inferior ao comprimento de Jeans a pressão domina. O resultado será uma onda de compressão em que a amplitude decresce devido à expansão do universo. Se o comprimento de onda é superior ao comprimento de Jeans, então a gravitação domina e a amplitude da perturbação aumenta.

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