Teoria das Cordas

Em Ciência, em particular na Física, para se resolver um problema começa-se por o simplificar ao máximo (existe a anedota que conta que um Físico para calcular o volume de uma vaca, a considera, em primeira aproximação, uma esfera), depois, à medida que vai obtendo soluções e comparando com os resultados experimentais, vai compreendendo quais são as aproximações a evitar, de modo a aproximar-se cada vez mais da solução que melhor corresponde à realidade. No entanto, ainda que a complexidade vá gradualmente aumentando, procura-se em simultâneo verificar as relações que podem simplificar o problema. Estas relações não estão por norma “visíveis” na primeira abordagem simplista, e constituem por norma o conhecimento mais sólido que se tem sobre o problema, permitindo o evoluir da solução.

A Teoria das Cordas é, de certo, um bom exemplo disto. A Teoria das Cordas procura explicar toda a Física fundamental (embora haja muito mais Física para lá desta teoria), e portanto envolve um grau de complexidade extremo, contudo, a solução última que se espera obter deverá ser simples e graciosa, pois é desse modo que a natureza se parece comportar.

Tal como referi no artigo sobre as partículas, O Mundo das Partículas – Parte 2, o Modelo Padrão da Física de partículas prevê um conjunto de mais de 15 partículas fundamentais! Nenhum físico quer acreditar que a natureza se exprima ao seu nível mais fundamental e elementar de um modo tão complicado e pouco elegante.

Como também já referi em alguns outros artigos, as duas teorias mais importantes do século XX – Relatividade Geral e a Mecânica Quântica – são as representações mais fieis do universo que o Homem até hoje alcançou, no entanto, padecem de um problema grave: são incompatíveis. O problema surge na quântica gravitacional, em que as singularidades (como buracos negros ou o próprio Big Bang) conduzem-nos a soluções absurdas (uma singularidade, neste contexto, pode ser entendido como um ponto do espaço onde a densidade de energia é infinita).

A Teoria das Cordas resolve ambos os problemas introduzindo o conceito de corda como sendo o objecto fundamental – como podem pensar, se uma corda é o objecto fundamental, ou seja, é indivisível, então não haverá pontos, o que faz com que os “infinitos” impossíveis deixem de existir na teoria. Simultaneamente, o problema sobre o número desconfortável de partículas elementares previstas também deixa de existir, pois se as cordas são o objecto fundamental, então elas serão as constituintes dos quarks e de todas as outras partículas “fundamentais” do Modelo Padrão.

Mas os desígnios da Teoria das Cordas não se ficam por aqui. Como sabem, Einstein dedicou os seus últimos 30 anos de vida à procura da Teoria de Tudo – a Teoria da Grande Unificação (ou Campo Unificado), com a qual seria possível explicar em simultâneo e de modo coerente, todas as forças da natureza: força electromagnética, força forte, força fraca e força gravítica – Forças da Natureza. Ele foi incapaz de alcançar tal intento ambicioso, tal como falharam todos os cientistas que continuaram as investigações. Porém, houve evoluções: conseguiram unificar as três primeiras forças, permanecendo o problema com a gravidade. Este problema com a gravidade está intrinsecamente relacionado com o problema referido em cima, da gravidade quântica, logo, como já estão a adivinhar, a Teoria das Cordas é uma candidata a ser a Teoria de Tudo. Notar que uma teoria que consegue explicar todas as forças, é capaz de explicar a própria evolução do universo!

Podem vocês estar-se a questionar: “Mas qual a razão que faz com a Teoria das Cordas seja tão conhecida? É a única potencial solução do problema? Será que tem alcançado previsões experimentais estupendas? Será que já permitiu o desenvolvimento de alguma tecnologia que possa revolucionar o mundo?”

A razão pela qual é uma teoria popular penso que se deve fundamentalmente à sua elegância e “simplicidade”, a qual poderão avaliar quando de seguida enunciar alguns dos pressupostos da teoria.

Não é a única teoria. Existe, por exemplo, a Teoria dos Twistors, formulada por Roger Penrose (um dos “colegas” de trabalho mais conhecidos de Stephen Hawking), que é, também, uma teoria interessante.

Resultados experimentais nem vê-los. Aliás, ainda nem se conseguiu pensar numa forma de efectuar uma experiência que pudesse averiguar o quão correcta a teoria possa estar. E daqui facilmente adivinham que também não existe qualquer tecnologia resultante da teoria, o que é natural, pois as tecnologias só podem surgir depois das teorias estarem completas, compreendidas e verificadas experimentalmente. Esta ainda não está completa, o que significa que também não está compreendida, e muito menos verificada.

Alguns físicos já antecipam que mesmo que a Teoria das Cordas venha a conhecer uma solução final, possivelmente nunca haverá um modo experimental de a comprovar! Esta possibilidade é por sua vez interpretada de duas formas: a teoria não presta (por outras palavras, consideram que não se trata efectivamente de uma teoria física), pois de que vale ter uma teoria muito bonita, se não há modo de a confirmar? A outra interpretação apela, mais uma vez, à elegância – é de certo modo gracioso (e irónico) que a natureza esteja de tal modo concebida, que nós, como parte integrante da mesma, sejamos incapazes de confirmar que a compreendemos (de qualquer forma, é preciso provar que assim é, ou seja, não podemos simplesmente postular que “Deus” inventou “isto” de tal modo que nos é impossível ter a certeza que realmente compreendemos a “Sua” criação)!

Talvez alguém se questione: “Do mesmo modo que construímos o LHC para procurar o Bosão de Higgs (e não só), porque não criar um outro acelerador para encontrar as cordas?”

É uma questão perspicaz, e que à luz do que disse até agora tinha algum sentido. O problema é que as cordas estão numa ordem de grandeza muito inferior à de todas as partículas procuradas e encontradas no LHC. O acelerador de partículas necessário para encontrar as cordas teria que ser do tamanho do sistema solar! Impossível, na medida em que não haveria materiais suficientes para fazer tal empreendimento (esquecendo, para já, todos os factores técnicos que com certeza não seriam desprezáveis).

Passo agora a enunciar alguns dos pressupostos da Teoria das Cordas, que fazem desta teoria seguramente uma das mais belas que o Homem até hoje criou.

A corda, nesta teoria, representa um objecto unidimensional que vibra. Do mesmo modo que a diferentes vibrações das cordas de uma harpa estão relacionados diferentes sons, aqui a cada vibração está associada uma energia, ou uma massa, ou uma carga, etc. Assim, diferentes vibrações “produzem” diferentes partículas “fundamentais”. As propriedades da partícula “criada” estão inteiramente descritas pela vibração da corda (ou cordas) constituintes. Pode-se, então, criar aqui um paralelismo entre Física fundamental e a Música:

• A notação musical, ou seja, a forma como interpretamos a música é o análogo à matemática, que é a linguagem com que tentamos compreender a natureza;
• As cordas de um violino, por exemplo, são o objecto fundamental de onde virá a música, ou seja, são os objectos fundamentais da natureza, as cordas desta teoria;
• As notas musicais que podemos ouvir são as partículas sub-atómicas (quarks, neutrinos, electrões, fotões, etc);
• A harmonia que se consegue distinguir numa música, e que nos dá a sensação de beleza, é a Física, neste caso a própria Teoria das Cordas;
• Uma melodia pode ser a Química… E a partir daqui podem fazer outras analogias, como por exemplo uma sinfonia para a Biologia, etc..
• O compositor será Deus? Existirá compositor? Não será a música suficiente por si mesma? Não sabemos.

As analogias podem parecer forçadas, mas são neste caso a forma que tenho de evitar explicações mais complexas.

Falta referir o pormenor mais conhecido da Teoria das Cordas: 11 dimensões.

Einstein, na sua busca pela Teoria de Tudo, dedicou grande parte do seu estudo a uma ideia introduzida por Theodor Kaluza e Oskar Klein: a existência de uma quinta dimensão, além das quatro conhecidas (três espaciais e uma temporal), o que permitia compreender o electromagnetismo numa visão dimensional, tal como tinha acontecido com a Relatividade Geral, em que a gravidade não era mais que uma consequência do curvar do espaço-tempo, ver Relatividade Geral. Neste caso, a dimensão extra servia exactamente para incorporar “à força” a carga eléctrica. Esta dimensão seria curva e de raio muito reduzido, para condizer com o facto de nunca ter sido observada, e a carga manifestar-se-ia como um movimento dentro desse loop, em que um sentido corresponderia a uma carga, e o sentido oposto à carga oposta. Apesar de terem sido bem sucedidos na unificação da gravidade com o electromagnetismo, o problema da gravidade quântica persistiu.

A partir daqui muitas abordagens se seguiram, tendo este problema da gravidade quântica sido ultrapassado com a introdução do conceito de corda unidimensional, em substituição da partícula pontual, como já antes referido.

“Porquê que se chegou a 11 dimensões?” Bem, estão envolvidos “pormenores” que não quero discutir aqui, pois ultrapassam em muito o grau de dificuldade de entendimento que quero colocar neste artigo. Ainda assim, devo referir que a Teoria das Cordas sofreu, em primeira instância, uma fragmentação notória, tendo sido quebrada em cinco teorias distintas, que pareciam ter iguais probabilidades de poder conseguir explicar o nosso universo. Já na década de 90, Edward Witten mostrou que todas as cinco teorias podem ser unificadas numa só, à qual se deu o nome de Teoria-M (ao M são dadas várias proveniências possíveis, sendo talvez a mais plausível a de vir da inicial de membranas, que é um novo objecto fundamental introduzido entretanto, que pode ser visto como sendo uma corda de várias dimensões). Esta Teoria-M inclui já as supercordas, que é uma variante da Teoria das Cordas inicial, que inclui a supersimetria, um conceito que referi no artigo do Mundo das Partículas, e que é das poucas particularidades que está relacionado com esta teoria e que pode ser testada no LHC.

As dimensões adicionais não são observadas, pela mesma razão conveniente que referi para a quinta dimensão introduzida por Kaluza: são dimensões “enroladas”, ver Ensaio Dimensional. Podem pensar, por exemplo, que vivem num mundo a duas dimensões, e que não conhecem a altura. Para vós será indiferente se essas duas dimensões estão “enroladas” (como a superfície de um cilindro) sobre outra dimensão, pois essa está para além do que podem percepcionar. Neste caso, este “enrolamento” não se dá a um nível macroscópico, mas ao nível sub-atómico, ou melhor, ao nível das cordas (e não apenas com uma, mas sim com sete dimensões “enroladas”). Uma diferença fundamental que se deve aqui salvaguardar, é que ao contrário da dimensão extra de Kaluza e Klein que veio do nada, ou seja, foi apenas uma hipótese que se levantou e se testou teoricamente (isto é, matematicamente), no caso da Teoria das Cordas, a própria teoria sugere uma razão para o facto de haver mais dimensões e ainda indica o número exacto de dimensões que são necessárias! Por outras palavras, é uma teoria auto-consistente, o que é uma propriedade muito importante em Física fundamental: a teoria não depender de parâmetros impostos por nós – esta é, também, uma das razões pela qual esta teoria é tantas vezes elogiada como sendo elegante.

Edward Witten, físico teórico ainda vivo. Foi o primeiro físico a ganhar a Medalha Fields (é considerado o Prémio Nobel da Matemática).

Apesar de tudo, sugiro que não fiquem muito empolgados com esta teoria (como é frequente acontecer). A verdade é que desde as ideias revolucionárias de Witten, com o aparecimento da Teoria-M (que eu aqui estou a considerar como uma variante conceptual da Teoria das Cordas), nada se tem realmente produzido de inovador. As equações obtidas parecem ser demasiado complicadas para ser resolvidas: a Matemática precisa de evoluir para que a Teoria das Cordas possa conhecer uma solução final. Esta solução pode ou não ser possível de obter exactamente. Até agora: não foi, resta saber se alguma vez o será. Entretanto, à medida que os resultados vão demorando a aparecer, os financiamentos vão escasseando. De facto, não são apenas os financiadores que acham que a Teoria das Cordas não vale o esforço – muitos físicos são dessa opinião, ou seja, consideram um desperdício tremendo ter algumas das melhores mentes da actualidade a trabalhar numa teoria que parece que nunca irá dar em nada. O futuro dirá quem tinha razão.