Olhando para o Sol

A ciência por detrás da observação do Sol

Antigamente observar a nossa estrela baseava-se na observação directa, a partir da Terra, para questões de religião e agricultura. Essa observação tornou-se mais científica quando foi necessária para a orientação, navegação e para a própria ciência através do uso de telescópios. Neste momento as agências espaciais monitorizam a nossa estrela recorrendo a satélites (STEREO e SOHO). E é sobre estes que vamos falar.

As Leis que regem os satélites

O movimento dos satélites regem-se pelas leis de Newton [1]. São essas leis que governam o movimento de objectos na Terra e que são extendidos ao movimento dos planetas, luas e outros satélites. A matemática que descreve esses movimentos pode ser descrita da mesma forma para o movimento circular (considere-se o movimento circular uniforme, mcu e que as órbitas são circulares para simplificar o nosso estudo).

Assim, se considerarmos um satélite de massa m a orbitar um corpo central (um planeta ou estrela) de massa M, a força resultante será

F_res = (m v²) / r            (a)

onde v é a velocidade do satélite e r a distância do satélite ao centro de massa do corpo central.

Esta força é o resultado da força de atração gravítica do corpo central sobre o satélite. Assim, recorrendo à lei de gravitação universal de Newton:

F_grav = (G m M) / r²       (b)

onde G é a constante de gravitação universal (G = 6,673 x 10^-11 N•m²/kg²)

Igualando as duas expressões (a) e (b) e resolvendo em ordem a v, temos:

v = (G M / r)^1/2             (c)

Usando esta expressão da velocidade e (a) encontramos uma relação para a aceleração:

a = G M / r²                    (d)

A última equação para descrever o movimento dos satélites é a equação de Newton da terceira lei de Kepler. Podem ver a formulação da expressão aqui. Só vou apresentar o resultado:

T²/r³ = (4 π²)/(G M)  (e)

Repare-se que nenhuma das três últimas equações (c), (d) e (e) têm como variável dependente a massa do satélite (o que parece ser consensual, pois a massa do satélite é muito inferior quando comparada com a massa do corpo central). A aceleração, a velocidade e o período do satélite apenas dependem do raio da órbita e da massa do corpo central onde o satélite orbita.

Podem recorrer a esta simulação para ver o movimento.

Os pontos de Lagrange

Os pontos de Lagrange [2] são cinco pontos na configuração orbital, onde um pequeno objecto sujeito apenas à força da gravidade pode teoricamente ser estacionário relativamente a dois grandes objectos celestes (por exemplo, um satélite relativamente  à Terra e à Lua).

Os pontos de Lagrange (descobertos pelo matemático francês Louis Lagrange em 1772) são soluções estacionárias do problema dos movimentos circulares restritos de três corpos. Por exemplo, dados dois corpos massivos nas suas órbitas circulares em redor de um centro de massa comum, existirá cinco posições no espaço onde um terceiro corpo, de massa desprezível, poderá ser colocado de modo a manter a sua posição relativamente aos outros dois corpos massivos.

Passemos ao caso dos satélites [3]. O primeiro ponto de Lagrange (L1) está entre a Terra e o Sol.

Quanto mais próximo do Sol o satélite mover-se-ia mais rapidamente na sua órbita afastando-se da Terra. Nesse ponto o satélite sofre a acção da força gravítica da Terra, cancelando parte da força atractiva do Sol, reduzindo a sua velocidade e colocando-o em sincronia com a Terra (demorando o mesmo tempo a dar a volta ao Sol, 1 ano).

L1 é uma boa posição para a monitorização do Sol. O vento solar atinge o satélite uma hora antes de atingir a Terra. Neste momento é o satélite SOHO que observa, desde esta posição, o Sol.

De forma semelhante ao primeiro ponto, o segundo ponto de Lagrange (L2) está situado na sombra da Terra (mais afastado do Sol, mas praticamente à mesma distância da Terra). Este ponto é óptimo para realizar observações e será a futura casa do  James Webb Space Telescope.

O terceiro ponto de Lagrange, L3, encontra-se na órbita da Terra só que em oposição. Por isso, não é visível ao nosso planeta.

Estes três pontos estão sujeitos às flutuações gravitacionais e por isso disparam os foguetes para corrigir a sua posição, de modo a manter-se no mesmo local. Observem no seguinte vídeo:

Já os pontos L4 e L5 são muito estáveis, situam-se na órbita da Terra e ficam respectivamente antes e depois do planeta a 60º. Estes pontos serão possivelmente locais para albergar estações espaciais futuras.

O SOHO (Solar & Heliospheric Observatory) é um projecto conjunto entre a ESA e a NASA para estudar o Sol desde o seu núcleo até à sua coroa e vento solar. Mais especificações técnicas (instrumentos, dimensões, etc.) podem ser encontradas aqui.

O STEREO (Solar TErrestrial RElations Observatory) foi lançado em Outubro de 2006, providenciando um único e revolucionário olhar sobre o sistema Sol – Terra. Os dois observatórios, que estão em posições opostas (ver figura em baixo) na órbita da Terra, têm vindo a recolher dados sobre o fluxo de energia e matéria desde o Sol até à Terra. STEREO tem revelado a estrutura tridimensional das ejecções de massa coronal. Permitindo também ser como que um satélite do clima espacial ao detectar e enviar alertas preciosos quando as ejecções solares viajam em direcção à Terra.