Recentemente, alguém questionou, no facebook, o porquê de não se sentir a força da gravidade no centro da Terra. E lamentava-se de nunca ter tido uma resposta satisfatória.
As respostas que foi recebendo centraram-se neste argumento: Se estivermos no centro da Terra, todos os átomos que compõem o planeta estão distribuídos uniformemente à nossa volta e a atração de cada átomo é anulada por um outro átomo situado no lado oposto e que atrai na direção oposta, pelo que as várias atrações se anulam entre si.
Outro comentador dizia que há gravidade no centro da Terra. Contudo como a massa está a toda a nossa volta e “puxa” em todas as direções, experimentaríamos zero G.
Link: http://imageshack.us/photo/my-images/401/gravidadeterra.jpg/
Tal como esse alguém, também eu não considerei as respostas satisfatórias. Acho que há mais alguns factores a ponderar.
Se considerarmos apenas o planeta Terra isolado, é por demais evidente que a aceleração da gravidade no centro da Terra é de 0 m/s^2 ou 0G. Quanto a isto não há qualquer dúvida.
Mas a Terra não está em repouso. E existem mais corpos celestes a ter em conta. Quando se pensa no nível dos oceanos, constantemente a subir e descer devido ao efeito de maré, rapidamente se chega à conclusão que, principalmente a Lua, mas também o Sol devem ter uma palavra a dizer neste assunto.
Nós sempre pensamos que a Terra descreve uma órbita elíptica em torno do Sol. Da mesma forma que a Lua descreve uma órbita, também elíptica, em torno da Terra. É isto que a esmagadora maioria dos manuais escolares e dos livros de divulgação científica nos mostra.
Link: http://imageshack.us/photo/my-images/692/47509351.jpg/
Mas não é bem assim… ou melhor, não é assim de todo.
A Terra e a Lua orbitam em torno do centro de massa comum (chamado Baricentro) do sistema Terra-Lua. Apesar de o Baricentro estar abaixo da superfície terrestre, o centro da Terra descreve uma revolução em torno desse ponto em exatamente 27,3 dias, tal como a Lua.
E é este ponto imaginário que descreve uma elipse em torno do Sol.
Link: http://imageshack.us/photo/my-images/833/rbitadaterra.jpg/
Além disso, a Lua com apenas 1/81 da massa da Terra, exerce uma influência 81 vezes menor sobre a Terra que a Terra sobre a Lua. Isto significa que o centro de massa dos dois corpos está 81 vezes mais próximo do centro da Terra que do centro da Lua.
Link: http://imageshack.us/photo/my-images/28/baricentroterralua.jpg/
Isto significa que se alguém estivesse no centro da Terra (estar lá é um absurdo. Mas vamos imaginar o que se sentiria nessa situação, ignorando a pressão e a temperatura extremas), estaria a cerca de 4.700 quilómetros de distância do baricentro e sempre alinhado com a Lua, mas no lado oposto em relação a esta.
Assim sendo, esse alguém estaria a experimentar 0G resultantes da massa da Terra. Mas estaria a ser atraído pela Lua que o puxava em direção a si. Mas esta força de atração da Lua seria neutralizada pela força centrífuga que a pessoa experimentaria por causa do seu movimento de translação em torno do Baricentro.
Mutatis mutandis, iria acontecer a mesmíssima coisa com o par Terra / Sol.
Conclusão? 0G no centro da Terra!
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A Teoria da ”Gravidade” Newtoniana…
[{( se* )}] possível, gostaria que vcs pensassem por si mesmos, levando em consideração questões que não batem com a realidade da existência da gravidade.
A Densidade, se usarmos como meio um referencial de resistência diferente do ar, entre a tal ”gravidade” Newtoniana, tipo água, e água com Sal em um recipiente, o mesmo objeto aje de forma diferente, desprezando quaisquer conceito de ”atração gravitacional”. vencendo a grandiosa e poderosa gravidade, sal, um elemento tão simples.
e quando submetemos objetos de diferentes massas, em um ambiente de vácuo, porque a gravidade se mostra inútil em se fazer presente com o objeto de massa mais pesada? o vácuo anulou a gravidade? mas no espaço ela consegue controlar planetas em órbitas eliptica segura em torno do sol?
Um balão com gás Hélio, ou ar quente, que leva inumeras pessoas aos altos céus, sem assas, porque eles também desafiam a Lei, apenas com O ar aquecido no interior do balão, subindo vencendo a grandiosa força de atração que é a mesma a submeter planetas inteiros em rotas espaciais constante, firma toda a água do planeta rodopiante inteiro, sem escapar uma gota?
E se usarmos outro meio como referencial de resistência alem do ar, entre a tal ”gravidade” Newtoniana, tipo água, e água com Sal em um recipiente, o mesmo objeto aje de forma diferente, desprezando novamente qualquer conceito de ”atração gravitacional”. vencendo a grandiosa e poderosa gravidade, sal, um elemento tão simples, vencendo pela DENSIDADE pura e simples do (NaCi) na água, a gravidade, a grande gravidade. Será então que não é força de atração de um núcleo do planeta, e sim densidade ao ar maior ou menor sob a superfície que faz eu e todos nós, subir ou descer?? muito simples e óbvio. A explicação gravitacional de ficar de cabeça pra baixo pelo globo sem sentir ou perceber nada convence mais.
Cara você se formou em física aonde???
O que é isso que você está dizendo???
Você diz: “quando submetemos objetos de diferentes massas, em um ambiente de vácuo, porque a gravidade se mostra inútil em se fazer presente com o objeto de massa mais pesada?”
Eu te explico: A gravidade não se mostra inútil jovem. O que não há no vácuo é a resistência do ar. Sem resistência do ar, seja uma bola de boliche ou uma pluma, ambas vão descrever o mesmo movimento. A gente aprendi isso no ensino médio.
Você diz: “Um balão com gás Hélio, ou ar quente, que leva inúmeras pessoas aos altos céus, sem assas, porque eles também desafiam a Lei”
Eu te explico: A densidade dos gases muda de acordo com sua temperatura. Quanto mais quente mais separadas estarão suas moléculas. Fluidos menos densos se sobrepõem a fluidos mais densos. Isso a gente aprende no ensino fundamental.
Você já frequentou alguma escola na vida jovem?
Rui Costa como vai?
Seu texto é extremamente coerente com o que se sabe até agora sobre a gravidade. Estou fazendo uma pesquisa e acabei chegando à sua publicação. Eu já cheguei a pensar como o que se conclui em seu texto, mas mudei de ideia. Se o centro fosse livre de gravidade então não deveria haver uma região fria e sem pressão no centro?
Newton está errado. Matéria não atrai matéria. Dois corpos quaisquer sofrem o efeito da gravidade por causa de seu movimento no eixo da dimensão tempo. Einstein está certo.
Eu estou escrevendo um livro sobre isso e preciso fazer alguns cálculos que nunca foram feitos. Naturalmente estou com dificuldades. Aparentemente está todo mundo agatinhando no conhecimento da gravidade.
Apesar de não querer tirar mérito ao seu texto, devo dizer o seguinte:
– há duvidas sobre a constituição do centro da Terra
– ainda não se sabe o que é a gravidade.
Logo, como pode utilizar expressões do tipo: “Quanto a isto não há qualquer dúvida.”?
No mínimo perde imensa credibilidade no que diz, ainda que possa estar 100% correto.
Author
Miguel, poderia ser mais concreto no seu comentário?
1º – No texto não fiz qualquer menção quanto ao tipo de materiais que constituem o centro da Terra. Para determinar a intensidade do campo gravítico no centro do nosso planeta, é irrelevante conhecer-se a constituição da matéria no centro do planeta.
2º – “Gravidade” é apenas uma etiqueta que se usa para designar um efeito verificável. Quer seja na versão clássica da atracção de corpos ou na visão relativista da deformação do tecido espácio-temporal ou, eventualmente, qualquer outra a natureza da gravidade, nunca no texto fiz qualquer tentativa de explicação do que é de facto a gravidade. O artigo apenas versa sobre a aceleração da gravidade no centro da Terra ou seja, o comportamento teórico de um objecto que ali se situasse, em função da sua posição naquele local, por se encontrar num campo gravítico.
3º – A expressão que cita está inserida num parágrafo que a contextualiza. O que eu escrevi foi: “Se considerarmos apenas o planeta Terra isolado, é por demais evidente que a aceleração da gravidade no centro da Terra é de 0 m/s^2 ou 0G. Quanto a isto não há qualquer dúvida.”.
É esta a frase; Se tem alguma dúvida quanto a isso, espero que a coloque e fundamente.
Cumprimentos.
concordo que no centro da terra a gravidade é zero,a gravidde nao é um fenomeno mas sim a velocidade de rotaçao e translaçao que segura todo corpo ao redo da terra
???
Não entendi o seu argumento. Gravidade é uma das 4 leis fundamentais do universo. Está dizendo q gravidade não existe, e sim é uma resultante de aceleração dos corpos?
Se for. Esta certo e errado. Sim. Aceleração pode ser categorizada como força gravitacional. E está errado em achar que corpos com massa não possuem gravidade mesmo q completamente inerte em relação total ao universo. Só jogando resumido. Espero q tenha sido claro o suficiente para compreensão. Mesmo faltando com os detalhes do argumento. E se não foi isso sua afirmação, poderia ser mais claro. E se for, ficaria feliz em ver isso em uma equação.
Segundo newton Dois corpos se atraem gravitacionalmente com força cuja intensidade é diretamente proporcional ao produto de suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre seus raios.e isso quer dizer que quando mais próximo do raio, maior é a atração, ou seja, quanto mais próximo do centro, maior a gravidade. ( estou seguindo o parecer de Isacc Newton)
Sugiro:
http://www2.astro.psu.edu/users/caryl/a10/lec4_2d.html
Veja a figura (a)
abraços
Convido a todos a participarem do fórum de física “Fisica2100”.
Procurem o tópico na página de ficção científica: Gravidade: Ação ou Reação?
Grato pela oportunidade.
[s]
Jonas
“Além disso, a Lua com apenas 1/81 da massa da Terra, exerce uma influência 81 vezes menor sobre a Terra que a Terra sobre a Lua.”
Nunca compreendi muito bem isto. Sempre ouvi, e oiço, que a força exercida pela Terra na Lua é a mesma que a força exercida pela Lua na Terra. O mesmo se aplica a outros sistemas tais como núcleos/eletrões.
Contudo faz-me confusão que assim seja, dadas as diferenças entre as massas em ambas as situações. E se no caso dos átomos essa igualdade de forças me parece ser obrigatória (caso contrário os eletrões embateriam nos núcleos), no caso de sistemas planetários não me parece tão óbvio, uma vez que se tem que ter em consideração os outros corpos celestes.
Pode ter sido também má interpretação minha.
Nuno, interpretou bem e esta é de facto uma excelente questão.
A terceira lei de Newton ou Lei da Ação-Reação diz-nos que para toda a ação há sempre uma reação com a mesma intensidade e direção, mas sentido oposto.
A força que a Terra exerce sobre a Lua tem efetivamente a mesma intensidade que a força que a Lua exerce sobre a Terra. Mas a influência que essa força exerce sobre cada um dos corpos é proporcional às suas massas.
Suponhamos que eu aplico uma força com a mesma direção, sentido e intensidade sobre dois berlindes com massas diferentes e sobre uma mesma superfície plana. Apesar de a força ser a mesma, o berlinde com menos massa vai-se imobilizar mais longe que o de maior massa.
Rui, apenas um complemento:
“… sobre cada um dos corpos é proporcional às suas massas.”
… e inversamente proporcional ao quadrado da distância que os separam – em conformidade com a Lei de Gravitação Universal do já citado Newton pelo Rui. 😉
Abraços.
Então porque é que não se considera o baricentro como um ponto de Lagrange? É só por estar dentro de um planeta no nosso caso? Não o seria num sistema Plutão-Charon!
Esta pergunta resulta de uma má interpretação minha do texto!.. A força (total) que um corpo sente na posição do baricentro aponta para a Terra, neste caso, e não é nula. Só é nula quando coincide com o ponto L1 de lagrange, caso em que isto é simétrico (ambos os “planetas” têm a mesma massa)
Ui, acho que agora é que eu disse asneira, vou esperar pela resposta 🙂
O baricentro pode não dar origem a uma posição estável.. Talvez seja um critério mais correcto para não ser um ponto de Lagrange
Uma boa questão, mas que resulta de um equivoco. De qualquer modo, é útil para se esclarecerem alguns conceitos.
O Baricentro ou “centro de masssa” ou “centro de gravidade” de um corpo é o ponto onde se considera que se aplica a força da gravidade de todas as partículas que compõem esse corpo.
Para um corpo esférico isolado no espaço e com uma densidade homogénea ou distribuída de forma concêntrica, o baricentro coincide com o centro do corpo.
Para 2 corpos de massa não negligenciável e em interação gravítica, o baricentro situar-se-á na linha que une os dois centros de massa e a uma distância equivalente à relação de massas dos dois corpos.
Os Pontos de Lagrange, são uma coisa diferente.
Se tivermos dois corpos massivos, por exemplo o Sol e o sistema Terra-Lua (aqui considera-se que a massa do sistema Terra-Lua se encontra concentrada no baricentro) a orbitarem em torno do centro de massa (é verdade, em rigor, a Terra e o Sol também descrevem uma órbita em torno do centro de massa comum), haverá 5 pontos de Lagrange em que um pequeno corpo (de massa negligenciável) se manterá numa posição mais ou menos estática em relação aos dois corpos maiores.
Esses pontos de Lagrange não podem ser considerados baricentro de nada porque o pequeno corpo que ali seja colocado orbitará em torno do baricentro, mas mantendo-se sempre na mesma posição em relação aos dois corpos massivos.
Esses Pontos de Lagrange só são de facto estáveis num sistema de três corpos (dois de massa relativamente grande e um outro de massa negligenciável). Na prática, aqui no sistema Solar, os restantes planetas perturbam a estabilidade do corpo colocado num dos Pontos de Lagrange do sistema Terra-Sol. Assim, um satélite ali colocado terá um tempo de permanência limitado, salvo se forem sendo feitas correções.
Excelente texto Rui, parabéns! 🙂
Obrigado 🙂
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