Equações-Desafio 6 – Massa Total de um Sistema Binário

“A Matemática é a linguagem poética frente aos caos do Universo”

Cavalcanti

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Sabem o que é isto?

Vão dando palpites nos comentários…

Eu darei a resposta na próxima segunda-feira (14/10/13)

(os comentários vão sendo temporariamente embargados para não influenciarem outros leitores)

Como se chama isto? O que é esta equação?

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O desafio exposto trata acerca da aplicação da Equação de Kepler (observada sua 3º Lei) para determinar a massa total num sistema binário, em termos da massa solar, donde percebemos:

M₁ + M₂ = massa conjunta dum sistema binário (em kg);

M_⊙ = massa do Sol (em kg, porém não há necessidade, neste caso, de substituição);

R = raio orbital do sistema binário com relação ao seu centro de massa (R₂ / R₁);

1 AU = 1 unidade astronômica (Astronomical Unit) (recomendado pela IAU) (1,49597870691 x 10⁸ km);

P = período orbital do sistema;

Acima, simulação orbital elíptica de um sistema binário, na qual duas estrelas de massas iguais orbitam seu centro de massa. (fonte: Wikipedia)

Em termos de velocidade, o sistema binário mais rápido conhecido denomina-se HM Cancri e pode ser encontrado mais ao seu respeito no link abaixo:

http://astropt.org/blog/2010/03/16/orbitas-de-5-minutos/

Encontra-se abaixo, simuladores de eclipses em sistemas binários, variação na luminosidade e observação do centro de massa variando-se suas massas, respectivamente, podendo-se atribuir valores para massa, temperatura e raio médio:

http://astro.unl.edu/classaction/animations/binaryvariablestars/eclipsingbinarysim.html

http://astro.unl.edu/classaction/animations/binaryvariablestars/lightcurve.html

http://astro.unl.edu/classaction/animations/binaryvariablestars/centerofmass.html