Primeira formulação rigorosa que prova o Princípio da Incerteza é apresentada

Sim, parece aquele velho paradoxo de que, se nada é certo, então nem o fato de nada ser certo é certo (ou seja, como podemos ter certeza do princípio da incerteza) mas se trata, mais uma vez, da nossa amiga Física Quântica e suas particularidades, que nada tem a ver com paradoxos filosóficos (embora às vezes deem essa impressão).

Há quase 90 anos, Werner Heisenberg propôs o Princípio da Incerteza, hoje um dos pilares da mecânica quântica e que estabelece que, em nível quântico, não podemos determinar com precisão e simultaneamente a posição e o momento de uma partícula.

Agora, um grupo de pesquisadores de 3 países forneceram um novo e substancial insight com a primeira formulação rigorosa que suporta o Princípio da Incerteza.

No periódico Journal of Mathematical Physics, os pesquisadores divulgaram uma nova maneira de definir erros de medição que é aplicável no reino quântico e permite uma caracterização dos limites fundamentais da informação acessível em experimentos quânticos.

A mecânica quântica requer que imaginemos medidas conjuntas por que a teoria propriamente dita proíbe simultaneamente medições ideais de posição e momento – e isso é o conteúdo da relação de incerteza que foi provada pelos pesquisadores.

“Curiosamente, desde que Werner Heisenberg, um dos fundadores da mecânica quântica, nos deu uma formulação intuitiva deste princípio, foi apenas recentemente que tentativas sérias foram feitas para tornar esta ideia precisa o bastante que pudesse ter sua validade verificada”, diz Paul Busch, Professor de Física Matemática da Universidade de York, que colaborou na pesquisa com Pekka Lahti da Universidade de Turku na Finlândia e Reinhard F. Werner da Leibniz Universität em Hannover, na Alemanha.

“Nosso método de definir o erro e a perturbação na medição quântica nos habilita a provar uma relação de troca erro-perturbação, bem da maneira que Heisenberg previu”, disse.

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O primeiro passo foi provar uma relação de incerteza para uma classe especial de medida conjunta de posição e momento: uma classe com boas propriedades simétricas. A principal dificuldade foi então encontrar uma maneira de reduzir o caso mais geral para o caso simétrico. Isso envolveu uma bem complexa cadeia de argumentos usando algumas ideias profundas da matemática avançada, que permitiu formular e provar um grupo de medições de relações de incerteza para pares canônicos de resultados observáveis em uma rigorosa interpretação possível das declarações de Heisenberg de 1927.

“Fomos capazes de definir medidas de erro e perturbação conforme Funções de mérito caracterizando a performance de qualquer dispositivo de medição. Além disso, nossas medições descrevem quão bem um dado dispositivo permite determinar, por exemplo, a posição de um elétron, e quanto isso perturba o momento”, explica Busch. “Acreditamos que nossa abordagem é a primeira a providenciar medidas de erro que não só são matematicamente plausíveis, mas, mais importante, podem ser estimadas a partir de dados estatísticos fornecidos pela medição disponível, para que os números identificados como ‘erros’ sejam, de fato, indicadores da qualidade do experimento.”

Este trabalho é particularmente significativo, uma vez que pesquisas mais recentes colocaram o Princípio da Incerteza em cheque. A desigualdade da mecânica quântica proposta por M. Ozawa no Japão, se estiver correta, sugeriria que a incerteza quântica pode ser menos rigorosa do que se pensou durante mais de 80 anos. Se estas alegações forem sustentáveis, iria impactar seriamente nossa compreensão de como funciona o mundo físico. Busch, Lahti e Werner argumentam que esta abordagem é falha, uma vez que a desigualdade de Ozawa é significativa como uma relação erro-perturbação apenas num número limitado de circunstâncias.

Os resultados da pesquisa – uma prova da variedade de formulações de relações de medições de erro e perturbação, destaca os limites fundamentais de medições em Física Quântica. Já que a tecnologia moderna tem sido aperfeiçoada para controlar objetos cada vez menores (como em nanotecnologia, computação e criptografia quântica), está se aproximando o momento em que a performance dos dispositivos irá confrontar os limites quânticos definitivos. Os resultados podem, por exemplo, corroborar com a segurança dos protocolos de criptografia quântica enquanto estes forem baseados na validade do Princípio da Incerteza.

O que vem a seguir desta pesquisa? “Surpreendentemente, estamos testemunhando apenas o início de uma conceitualização sistemática de medição de erro e perturbação”, diz Busch. “Sem dúvida pesquisadores encontrarão novas e interessantes relações de erro baseadas, por exemplo, em medidas de entropia. Ao que parece, a recente controvérsia da incerteza quântica já tem inspirado diversos pesquisadores a iniciarem suas próprias investigações na área.” E é aí que as coisas começam a realmente ficar interessantes.

Embora este seja um assunto que interessará (e fará mais sentido) àqueles que possuem um entendimento mais profundo de matemática e física quântica (não é o meu caso; meu conhecimento termina onde a matemática começa), é importante ressaltar que a ideia de Heisenberg (de que toda medição de um elétron perturba seu estado, ficando impossível saber ao mesmo tempo, onde ele está) influencia basicamente toda a Física Quântica e, se provada definitivamente, vai permitir que possamos forçar novas tecnologias para os limites das aplicações em nível quântico. E que a pesquisa que se viu demonstrou o Princípio da Incerteza de forma que ela possa ser generalizada para qualquer estado, diferente de pesquisas anteriores que questionaram este princípio, mas que avaliavam erro e perturbação apenas num estado individual.

Fonte:
Phys.org

Artigo original:
Measurement uncertainty relations. Paul Busch, Pekka Lahti, and Reinhard F. Werner.