Os Movimentos Celestes – Parte I

Quão rápido gira a Terra em torno de si própria? E em torno do Sol? Será que o Sol está parado? E a própria galáxia move-se? Qual a origem das estações do ano? Qual a diferença entre “dia sideral”, “dia solar”, e “dia natural”?
Neste artigo irei responder a todas estas questões!

A primeira “surpresa” que se aprende em relação aos movimentos celestes é sobre o facto de a Terra rodar sobre si própria. Este movimento dá origem ao dia e à noite, sendo de dia num dado local da Terra quando este local recebe luz do Sol. Depois surge a noite, porque como a Terra rodou, esse local deixou de receber luz do Sol.

Para ilustrar este facto simples aos mais novos pode-se usar um globo (de preferência sobre uma plataforma que permita a sua rotação), com o auxílio de uma lâmpada (Sol), como na figura. Para o efeito ser ainda mais claro, poder-se-á fazer a “demonstração” num quarto escuro, apenas com a referida lâmpada acesa.

A que velocidade roda a Terra sobre si própria?

É muito fácil calcular esta velocidade. Como sabem, uma velocidade é dada por uma distância a dividir por um tempo. 1 km/h é a velocidade necessária para percorrer um quilómetro numa hora. No caso da rotação da Terra, sabemos que este movimento demora 1 dia (sideral), ou seja, 24 horas (na verdade demora um pouco menos), e que a distância percorrida é o perímetro da circunferência sobre o equador (isto é, a distância que teriam que percorrer para darem uma volta à Terra sobre o equador). É necessário por isso saber qual o raio da Terra, o qual, aproximando a Terra a uma esfera, é cerca de 6371 km. Portanto:

Velocidade = distância / tempo = Perímetro / 1 dia = 2π raio / 24 h = 1668 km/h

Notem que usei a “fórmula” do perímetro, que não é mais que a definição da constante matemática Pi: o perímetro de qualquer círculo a dividir pelo seu diâmetro é igual a esta constante.

O valor obtido para a velocidade é equivalente a cerca de 460 metro por segundo. Notem que este é um valor médio: se tiverem no topo de uma montanha, por exemplo, a distância é ligeiramente maior, pelo que a velocidade também o será.

Já agora, acrescento uma curiosidade: por vezes, quando se viaja, ficamos um pouco confusos com os fusos horários – “é uma hora a mais, ou a menos que em Portugal”? Para chegarem à resposta sem consultarem nada, basta pensarem um pouco. O Sol nasce de Este e põe-se em Oeste (de acordo com o sentido de rotação da animação de cima), o que implica que se faz de dia mais cedo em locais mais a Este, já que é daí que o Sol “vem”. Logo, como os fusos horários permitem que as horas de dia no relógio sejam mais ou menos as mesmas em todo o lado (com as devidas excepções, como as noites brancas na Rússia…), isso significa que, digamos, 8h em Paris, onde se faz de dia mais cedo que em Lisboa, terá que corresponder a uma hora mais tardia que em Lisboa, onde, por isso, são 7h. (Peço desculpa se estou a ofender o leitor com noções tão óbvias.)

Além do movimento de rotação, o leitor também está certamente a par do movimento de translação, isto é, o movimento que a Terra faz em torno do Sol. De novo podemos fazer a questão:

A que velocidade “anda” a Terra em torno do Sol?

A Terra demora 1 ano a completar uma órbita. Qual a distância percorrida? A órbita é uma elipse, mas a sua excentricidade é reduzida, pelo que se pode aproximar a uma circunferência. (A excentricidade mede o quanto uma elipse é “achatada”. Excentricidade nula corresponde a uma circunferência.) Em média, o Sol dista da Terra aproximadamente 150 milhões de quilómetro. Assim, usando a fórmula de cima:

Velocidade = distância / tempo = Perímetro / 1 ano = 2π raio / (365 x 24 h) = 107 mil km/h

Esta velocidade corresponde a quase 30 quilómetro por segundo (ou seja, dez mil vezes inferior à velocidade da luz).

Se a Terra se move assim tão depressa, qual a razão para que não notemos a sua velocidade? Bom, simplificando: quando vão de carro (a velocidade mais ou menos constante) se não olharem para o exterior também não notam a velocidade, porque o carro não se move em relação a vós, isto é, vocês acompanham o movimento do carro. No caso da Terra, olhar para o exterior significa olhar para o céu. De facto, o Sol dá um rápido passeio pelo céu! E de noite, também a Lua e os outros astros fazem um movimento semelhante (no mesmo sentido de rotação, como é evidente, tal como as árvores “fogem” todas para “trás” quando vamos de carro)!Naturalmente, o movimento que observam numa noite corresponde à rotação da Terra. Para notarem a translação, terão que comparar, por exemplo, a variação da posição das estrelas no céu nocturno (com a paralaxe, como referido neste artigo, consegue-se medir a que distância estão essas estrelas da Terra).

Esta animação de cima pretende ilustrar a translação da Terra, notem, porém, que as distâncias estão todas erradas. Primeiro, a Terra é muito menor que o Sol. Enquanto que o raio da Terra, como referi em cima, é pouco mais que 6300 km, o raio do Sol é aproximadamente igual a 696 mil km, ou seja, cerca de 109 vezes maior que a Terra! Por outro lado, estas distâncias são insignificantes em comparação com a distância Terra-Sol, que, como referi, corresponde a cerca de 150 milhões de km (216 vezes maior que o raio do Sol). É portanto extremamente provável que o leitor nunca tenha visto uma representação do sistema solar fiel à verdadeira escala (pelo menos no que toca às distâncias entre os planetas e o Sol).

O leitor mais perspicaz poderá pensar: então se a Terra roda sobre si própria, e em simultâneo tem o movimento de translação, isso implica que ao fim de uma rotação sobre si própria, o Sol já não está bem no mesmo sítio que estava há um dia atrás. De facto, assim é. Esse é chamado de “dia solar”, que é um pouco maior que o “dia sideral”. Se por um lado o “dia sideral” é o tempo que a Terra demora a dar uma volta sobre si própria, em contraste o “dia solar” é o tempo que a Terra demora a ver o Sol no “mesmo sítio” (coincidiria com o “dia sideral” se a Terra não tivesse movimento de translação). É o dia solar que tem por definição 24 hora! O dia sideral demora 23 hora e 56 minuto e 4 segundo.

E será que o Sol está parado?

Não. O Sol também roda sobre si próprio a uma velocidade de 7189 km/h. Isto para nós não nos faz grande diferença, uma vez que o Sol emana luz por “todos os lados”. Além disso, o Sol também tem movimento de translação! Mais uma vez, como no exemplo do carro, a Terra vai à boleia do Sol, pelo que não o “vê” mover-se. Na verdade, o Sistema Solar como um todo tem um movimento orbital em torno do centro da nossa galáxia, a Via Láctea. O raio médio desta órbita é de cerca de 27 mil e 200 anos-luz, ou seja, como a luz viaja a uma velocidade de 300 mil km/s, isso implica que a luz que sai do Sol demora mais de 27 mil anos a chegar ao centro da galáxia, (se fizerem as contas, isto corresponde a um número “astronómico” de quilómetros: 27 seguido de 16 zeros, ou seja, 270 Pm, em que P corresponde a “peta”=1000 “tera”= 1 milhão de “giga”). O Sistema Solar demora entre 225 a 250 milhões de anos a fazer o passeio, o que significa que viaja a uns meros 220 km/s (nota, os valores que indico neste artigo são todos aproximados, pelo que devem só ter em conta a ordem de grandeza dos valores, e não o seu valor exacto; se compararem com outros sites, poderão encontrar valores ligeiramente diferentes).

Representação da nossa galáxia. Trata-se de uma galáxia em espiral, na qual reconhecem 4 braços principais, aos quais podemos associar as constelações do Centauro, Sagitário, Perseu e Cisne. Além destes braços, há ainda alguns mais pequenos, como o de Órion, do qual o Sistema Solar faz parte. Faço aqui a ressalva de que o leitor nunca viu na sua vida (nem irá ver) uma foto da Via Láctea! Nem mesmo do Sistema Solar! Tudo o que pode observar são representações, ou fotos de galáxias (ou sistemas estelares) semelhantes aos nossos, isto porque nunca nos afastámos o suficiente da Terra para capturarmos essas fotos!

E a própria galáxia estará parada?

Naturalmente que não! Às escalas astronómicas, a gravidade é a força dominante, a qual faz com que tudo o que tenha massa ande por aí a viajar!

Mas voltemos cá ao nosso pequenino planeta:

Qual a origem das estações do ano?

Infelizmente, muitos imaginam que o Verão ocorre quando a Terra está mais próxima do Sol, enquanto que o Inverno acontece quando a Terra está mais distante, isto tendo em conta que a órbita da Terra em torno do Sol não é uma circunferência perfeita (é uma elipse). Como é evidente, se pensarmos um pouco notamos de imediato que esta concepção está necessariamente errada, uma vez que as estações do ano não ocorrem no mesmo período do ano em todo o planeta. Quando é Verão no hemisfério Norte, é Inverno no hemisfério Sul, e vice-versa. O verdadeiro motivo para a existência de estações do ano é consequência do facto de os dias serem mais longos no Verão e no Inverno mais curtos. A este dia chama-se “dia natural”, que corresponde ao período de tempo entre o nascer do Sol, e o pôr do Sol. Enquanto o dia sideral, tempo que a Terra leva a dar uma volta sobre si própria, é constante ao longo do ano, o dia natural depende da estação do ano. Ou melhor, como consequência do que disse em cima, a estação do ano depende do “tamanho” do dia natural. O leitor talvez se esteja a questionar: “mas então, não faria mais sentido que o dia maior do ano ocorresse a meio do Verão, ao invés de marcar o seu começo?” Não, porque aquilo que retém o calor que sentimos é principalmente a atmosfera e os oceanos, os quais vão aquecendo lentamente de tal modo que a causa e o efeito estão desfasados, visto que o “efeito” (aquecimento) não se consegue adaptar instantaneamente à “causa” (dia maior). Assim, em média, o dia mais quente do ano não coincide com o dia natural maior do ano (para um dado hemisfério), é sempre um dia posterior a esse.

Nesta explicação falta o mais importante: por que razão o “tamanho” dos dias varia?

Tendo em conta que a velocidade de rotação que indiquei em cima é constante, isto implica que a duração do dia só pode ser maior se a trajectória que o Sol faz no céu for maior no Verão do que no Inverno. De facto assim é:

 “Winter Solstice” corresponde ao solstício de Inverno, enquanto que “Summer Solstice” corresponde ao de Verão. Esta figura representa os trajectos que o Sol faz no céu nos dias menor e maior do ano (nos outros dias toma uma trajectória intermédia).

E como é que se obtém estas duas trajectórias diferentes? Muito fácil: basta a Terra estar inclinada (em combinação com o facto de a Terra orbitar o Sol)! Ou para ser mais correcto, o eixo de rotação da Terra está inclinado em relação ao plano da sua órbita em torno do Sol. A animação seguinte ilustra bem o que acabei de explicar:

Se a Terra não estivesse inclinada, o dia natural seria aproximadamente igual à noite, isto é, teria aproximadamente 12h, e não existiriam estações do ano.

Não obstante o que referi em cima, a distância da Terra ao Sol varia, e com isso varia também a intensidade de calor que recebemos dele. O dia do ano em que estamos mais perto do Sol é no dia 4 de Janeiro, o que faz com que o Verão no hemisfério Sul seja mais quente que o do hemisfério Norte (onde o “pico” do Verão corresponde a um maior afastamento do Sol).

Na segunda parte irei abordar a precessão dos equinócios, que explica o porquê de daqui a uns milhares de anos termos o Natal a meio do Verão (no hemisfério Norte!); as fases da Lua; eclipses; entre outros.

P.S.: o facto de ter escrito neste artigo as unidades no singular (quilómetro, hora…) foi propositado, porque é essa a convenção científica.

Tradução: Kepler explica aos seus ouvintes – “Portanto, como vêem, a órbita de um planeta é elíptica.”, os quais pensam para si – “O que é uma órbita?” – “O que é um planeta?” – “O que significa elíptica?” Este cartoon ilustra bem a dificuldade que por vezes se tem em explicar certos fenómenos ao público leigo, uma vez que, antes de explicar seja o que for, é necessário definir os próprios conceitos que se vão usar.