Medir o Mundo – Parte I

Já aqui falei de como medir o raio da Terra, a distância da Terra à Lua, da Terra ao Sol e da Terra a outras estrelas. Neste artigo vou-me antes focar nas medições que fazemos no nosso dia-a-dia, não só de distâncias, mas de muitas outras grandezas físicas, como o tempo, a massa, a temperatura, a velocidade, a corrente eléctrica, entre outras.

Medir é algo essencial à civilização humana. É o que nos permite ser concretos quando queremos quantificar algo. Sem informação precisa, ser-nos-ia difícil tomar decisões em múltiplas situações. “Quão longe estou da casa da Isabel?” – “Está muito longe.” – Imagine como se desenrolaria este diálogo se ambas as personagens não pudessem quantificar de algum modo a distância ou o tempo. Quando afirmamos que algo é pequeno ou grande, temos sempre em mente uma comparação com outra coisa. Para facilitar a comunicação, convencionou-se a comparação em relação a uma mesma “coisa”, de forma a evitar ambiguidades. Surgiram assim “unidades de medida” para quantificar “grandezas físicas”. Como disse, a distância e o tempo são grandezas físicas, e as unidades de medida associadas são o metro e o segundo. Como é claro, as unidades de medida são convenções arbitrárias,  pelo que para uma mesma grandeza física podemos ter várias unidades de medida. Por exemplo, a distância tanto pode ser medida em metros como em polegadas. Não confundamos, porém, diferentes sistemas de unidades com os múltiplos de unidades. Por exemplo, o quilómetro não é uma unidade diferente do metro, simplesmente trata-se de uma outra forma de expressar mil metros.

Neste artigo não vou descrever todas as formas de medir cada grandeza física, irei apenas exemplificar a forma como as medir. Diferentes métodos de medição podem ser usados consoante a magnitude da grandeza em causa: se quisermos medir o diâmetro de um cabelo e o comprimento de uma mesa usamos dois métodos distintos, ainda que em ambos os casos queiramos medir uma distância.

Medir distâncias

Esta terá sido à partida a primeira grandeza física que a humanidade tentou quantificar. O método usual é simples: comparamos uma dada distância que queremos medir com uma outra distância conhecida. Se não tivermos uma fita-métrica, podemos usar outras coisas como referência, como seja um palmo, ou uma vara. Também podemos usar medições indirectas baseadas numa velocidade conhecida e num tempo medido. Por exemplo, existem medidores que usam luz LASER para calcular distâncias: emitem um feixe de luz e medem o tempo que a luz demora a voltar ao instrumento. Como a luz viaja a uma velocidade constante (cerca de 300 mil quilómetros por segundo), a distância corresponde ao tempo medido a multiplicar por essa velocidade.

Medir tempos

A vida é um processo dinâmico que decorre ao longo do tempo em ciclos. Muito antes de termos uma noção de tempo, já o nosso corpo o media. Qualquer ser vivo necessita de consumir “recursos” de forma cíclica para se manter vivo. Dormimos, comemos, bebemos, respiramos, etc. Se um destes ciclos parar, morremos.

O período de um ciclo corresponde ao tempo que decorre entre o começo do processo e o começo da sua repetição. Os períodos biológicos têm uma certa variabilidade, o que faz com que não sejam adequados para medir o tempo de forma precisa. Em contraste, os ciclos astronómicos são bastante precisos, sendo por isso usados para definir dias e anos. Para lá destes ciclos naturais, podemos criar instrumentos que dependem de outros processos não necessariamente cíclicos. Na imagem de cima temos uma ampulheta, ou relógio de areia, em que a unidade de medida corresponde ao tempo que a areia demora a cair do compartimento de cima para o de baixo. O importante é que a unidade de medida se mantenha constante, caso contrário as medidas não seriam fiáveis.

Tal como para medir distâncias comparamos distâncias, para medir tempos, comparamos tempos. Como já tive oportunidade de vos falar sobre o relógio de pêndulo e sobre o relógio de quartzo noutros artigos, não tomo mais do vosso tempo a falar-vos de como o medir.

Medir massas

Como será de certo do conhecimento de todos, a balança representada na imagem de cima permite medir a massa de um objecto comparando-o à massa de outros. Uma outra alternativa simples é pendurar o objecto numa mola e analisar a distensão desta. Para que a distensão tenha significado é necessário que a mola esteja calibrada, isto é, que se conheça a correspondência entre a variação do comprimento da mola e a massa pesada. As balanças de casa-de-banho mecânicas são um exemplo de balanças de mola.

Este esquema ilustra o mecanismo de uma balança de casa-de-banho. As setas vermelhas em A representam o peso que se aplica à balança quando uma pessoa se coloca em cima dela. B é um mecanismo para converter o peso em A numa força mais reduzida, ainda que proporcional, que por sua vez deforma a mola C. Sem o mecanismo B, a mola C teria que ser muito maior. A mola ao ser distendida faz mover a barra D, a qual faz rodar o disco graduado com as massas correspondentes.

As alternativas mais comuns a estes mecanismos mecânicos fazem uso de células de carga, que são transdutores de força em sinais eléctricos. Por exemplo, como referi neste artigo, materiais piezoeléctricos geram tensões eléctricas em função de pressões mecânicas aplicadas. Assim, ao colocarmos um objecto sobre um material piezoeléctrico basta medir a tensão eléctrica deste para termos uma medida indirecta da massa do objecto.

Na segunda parte irei abordar a medição da temperatura, da velocidade, de correntes e tensões eléctricas, e quiçá também de campos magnéticos. Para já, não sei quantas partes irá ter este artigo: dependerá das medições que me lembrar de referir. Sinta-se por isso à vontade de sugerir nos comentários outras medições que gostaria de ver esclarecidas.

Empregado: “Não existe nenhuma norma objectiva que permita medir o quanto eu devo fazer num dado dia. Aliás, nem podemos saber se tudo poderia ter tido um melhor desfecho se eu tivesse trabalhado de forma diferente.”
Chefe: “O que é que estás a tentar dizer?”
Empregado: “Hoje vou para casa mais cedo. Veja se consegue reconhecer a diferença.”