O Enigma do Spin do Protão

O que é um protão? E o que é o spin, e qual será o spin dum Protão?

Um protão é uma partícula sub-atómica composta por 3 quarks.

Um só protão é o núcleo do átomo do hidrogénio, o elemento mais abundante no Universo, por ser o mais simples, e por a natureza preferir o caminho da simplicidade.

1 só protão com 1 só electrão (este a formar uma nuvem onde aparece e desaparece e ainda está nos 2 estados em simultâneo, portanto em 3 estados) , constituem 1 átomo completo de Hidrogénio na sua forma mais abundante.
Este electrão que surge provavelmente em pontos do espaço muito específicos e definidos mas relativamente perto do núcleo dum átomo nada tem que ver com um planeta a orbitar uma estrela.

Nada, zero, zilch, zefiro. É um regime de leis totalmente diferente. Probabilístico, anti-intuivo e se não o percebeu pois isso é bom sinal. Os Físicos descrevem o modelo atómico, as suas propriedades e caraterísticas, mas daí a entendê-lo…isso já é muito mais complicado, entendem?

Voltemos ao Protão, um nosso amigo que…está presente em todos os nossos átomos, nos constitui, nós somos Protão.

Se entende isso depois explique-me nos comentários porque com sinceridade tenho a maior dificuldade em integrar o conceito de ser humano num protão. Mas adiante.

Este protão tem um momento angular intrínseco, uma maneira de os físicos se armarem aos cucos a quererem dizer que têm um movimento no qual giram sobre si próprios. O spin.

O spin do electrão é de ½, significa isso que gira 2 vezes para lhe vermos o mesmo lado. Perceberam? Eu também não.

E o spin dum Protão, quanto é?

Não sabemos. Diacho, os dragões estão nos detalhes.

Irra, apre, isto é difícil!

Pois é, mas é muito giro, venha daí numa viagem ao muito pequeno com o escritor de ciências Edwin Cartlidge, do IOP – Institute of Physics, do Reino Unido, ele escreveu um texto muito engraçado sobre o spin do protão a partir da sua residência em Roma, com protões ensolarados, monumentais. Juntei só uns pozinhos de perlimpimpim porque o Edwin escreveu para físicos, e há que tentar compli…perdão, simplificar.

Nos últimos 30 anos, os físicos têm tentado responder a uma pergunta, donde é originado o spin do protão? A resposta parece finalmente alcançável.

Os spins de 2 up quarks e de 1 down quark que compõem 1 Protão apenas contribuem para cerca de 1/3 do spin do Protão. Donde serão originados os restantes 2/3 ?
Imagem gentilmente cedida por ARCSCIMED/Science Photo Library

Mas não será assim tão simples. Os spins de 2 up quarks e de 1 down quark que constituem um Protão apenas contribuem com cerca de 1/3 do spin dum protão. Donde se originam os cerca de 2/3 restantes?

Na Física o orçamento tem que estar sempre equilibrado. O total de qualquer quantidade física dum dos lados da equação – seja a energia, o momentum ou a carga eléctrica – tem que ser igual ao outro lado. Qualquer desequilibro significa que o nosso entendimento da natureza foi apanhado com as calças na mão ou pode até sugerir a existência de novas leis, de novas partículas ou de novas forças.

Ao longo de quase 3 décadas, os físicos enfrentaram um desequilibro muito teimoso. Em causa está o momento angular intrínseco, ou “spin,” dum Protão. O spin é uma propriedade quantum-mecânica, semelhante ao momento angular intrínseco duma esfera do mundo do muito grande rodando sobre o seu eixo.

Alerta amarelo de Analogia:

Eu tenho um pião um pião que dança
mas este spin não é como o
Protão.

Gira que gira o meu Protão,
só que nas contas ainda dá
Não

É uma analogia, que serve para nos situarmos, sobretudo porque todas as analogias estão erradas (Feynman) . Siga o Protão.

O spin quântico mecânico surge em números específicos, inteiros, como zero, 1 ou 2 (bosões ou partículas mediadoras dos campos-força); ou em números fracionados, como 1/2, 3/2, ou 5/2 (fermiões, ou partículas da matéria), sendo que todos são múltiplos da divisão por 2 da constante reduzida de Planck, um gatafunho muito giro que é a letra agá minúscula com uma barra transversal no meio, ħ, sendo, ao dividir por 2, esta magnífica formulação: ħ/2.

Para simplificar, as partículas da matéria ocupam espaço, não conseguem, 2 delas, ocupar a mesma região do espaço (chega para lá colega da matéria) são anti-simétricas, vejam, ½ é uma entidade assimétrica.

E as da radiação não ocupam espaço (chega-te aqui no mesmo espaço, colega da radiação) são entidades simétricas, como o são o zero, 1 ou 2. O zero conseguem ver, visto do avesso é o mesmo zero. O 1 ou o 2 vejam pela numeração romana, é mais fácil I ou II vistos do avesso são I e II.

Mas o Protão, tal como o electrão ou o neutrão, tem um spin de ħ/2, ou de ½.

O mesmo se passa com cada um dos 3 quarks constituintes do Protão. 2 Up quarks + 1 Down quark.

Vamos lá, em primeira mão até parece ser simples somar os spins dos 3 quarks e assim obter o spin dum Protão. Se dois dos spins dos quarks são up, para cima, e 1 é down, para baixo, este down cancela 1 dos up’s e ficamos com um momento angular de ħ/2.

Mas eis que a Natureza nos brinda com mais uma das suas subtilezas e não é nada disto. Uuups! Em 1988 , a Colaboração Europeia do Muão (a EMC sem sinal de igual nem quadrado) no CERN chocou o mundo da Física ao anunciar que a soma dos spins dos 3 quarks que constituem o Protão é muito menos (!!!) do que o spin do próprio Protão. Este resultado foi tanto mais inesperado quanto se sabia que a abordagem das somas simples tinha resultado muito bem na identificação de diversas propriedades do Protão.

Por exemplo, a carga eléctrica do Protão até se tornou numa referência, a +1, e é obtida pela soma simples das cargas eléctricas dos 3 quarks constituintes. O quark de sabor up tem carga +2/3 e o quark de sabor down tem carga de valor -1/3.

Ora 2/3+2/3-1/3 = +1

(nota: aqui o up e o down são nomes dos sabores dos quarks e nada têm que ver com o spin).

Contudo, os investigadores da EMC descobriram que o resultado liquido do spin dos 3 quarks satisfazia não mais do que 24% do spin do Protão, e que até poderiam contribuir apenas com 4% desse valor final. Na prática com nada, ou muito pouco.

Fred Myhrer , da Universidade da Carolina do Sul (University of South Carolina) nos Estados Unidos exclamou meio aturdido que foi “uma observação que chocou o mundo,” e que toda esta minha boa gente “ficou pasmada, como é que o modelo dos quarks que funcionava outrossim tão bem apresentava esta falha clamorosa?” De facto, até Gerhard Mallot do CERN afirmou que o resultado ameaçava minar todos os fundamentos da Cromo-dinâmica Quântica (QCD).

Notem aqui, mais uma e outra vez, há quase 30 anos neste caso específico, como os cientistas estão constantemente a testar e a colocar em causa as teorias mais sólidas e experimentadas da Ciências, ao contrário do que diz o mito da moda que acusa os cientistas de não terem mentalidades abertas. Só não tem é a mentalidade aberta ao disparate opinativo baseado em estudo nenhum.

A QCD ou cromo-dinâmica quântica explica as interacções da força forte, que entre muitas outras coisas impede que os protões se afastem uns dos outros.Não vimos já que têm cargas eléctricas +1? Pois cargas idênticas repelem-se. Sem a força forte não haveria átomos, não existiríamos. Mais grave e mais feio do que isso não existiriam estrelas nem planetas. Seria muito aborrecido.

E Gerhard Mallot prossegue, “será que haveria algo errado na preparação dos sistemas montados na experiência, ou estaria mesmo a QCD errada?”

A seriedade da situação ficou conhecida nos meios da Física como “a crise do Spin.” Houve a maior relutância em abandonar o modelo dos quarks sem embargo desta falha grave, já que o modelo tinha já alcançado sucessos substanciais, e então a investigação focou-se na tentativa de encontrar as origens diferentes do spin do Protão. Havia várias possibilidades mas como de possibilidades e doutras asneiras está a Internet cheia, centrou-se na indução das mais prováveis. Poderia ter origem no momentum adquirido pelos quarks e pelos gluões (sempre confinados entre si, ou ligados entre si) e por estes gluões “colarem” (daí o seu nome de glue, ou cola, em Inglês) os quarks no interior dos Protões e dos neutrões – já que estes quarks rodopiam em torno do eixo de spin do Protão. Contudo, este momento angular orbital (deslocar-se dum lado para o outro, desenhando um vector, verifiquem depois a diferença entre velocidade vectorial e velocidade escalar) é extremamente difícil de se medir. Foi então que muitos investigadores começaram a estudar com especial afinco o spin dos gluões.

Vejamos então este diagrama giroscópio, com o aviso de que é uma pequena maravilha.

O spin do Protão deverá ser atribuído a uma combinação entre o spin dos 3 quarks de valência (os 3 dardos globulares centrais), o spin dos quarks do mar de quarks (os dardos globulares mais pequeno e aos pares) e do spin dos gluões (os elásticos em espiral amarelos) com o seu provável movimento orbital (setas brancas). Imagem gentilmente cedida pelo Brookhaven National Laboratory

Coligir os dados com a devida fiabilidade exigiu quase 20 anos e, no final, as recolhas eram… frustrantes.

Mas, em 2008, os físicos a trabalhar no duro e com total empenho lograram esgotar o abastecimento de café de toda a região do RHIC (Relativistic Heavy Ion Collider at Brookhaven Laboratory on Long Island in New York) um Colisionador de partículas pesadas e com carga eléctrica, e, na passada, demonstrar que o spin do gluão contribuía muito menos do que se estimava para o spin do Protão. O RHIC corroborava um resultado similar obtido pela colaboração/experiência COMPASS no CERN. O resultado da COMPASS datava de 2006, era muito menos fiável, mas esta confirmação demonstrava que os fortes indícios da COMPASS não eram, como tantas e tantas vezes sucede, uma anomalia estatística.

Muito bem, só que isso implicava que a crise do spin apenas ameaçava agravar-se, pelo que resolvia crise nenhuma. Foi mesmo, para cúmulo da ironia, um resultado originado do fundo do túnel.

Uma boa dose de sentido de missão acendeu a primeira, trémula, luz no fundo da crise. Os resultados do RHIC tinham barras de erros assaz alargadas. Nos últimos 7 anos, a tecnologia dos detectores melhorou (duplicou 3 vezes, como se de 10 para 80, ou de 1 milhão para 8 milhões) e o próprio acelerador foi optimizado em função dessa novel capacidade de detecção. Os conjuntos de dados, recolhidos até 2009, mostravam que afinal o spin do gluão contribuía com uma fracção significativa para o total do spin do Protão.

No ano passado, em 2014, 2 grupos de físicos teóricos que analisaram os dados experimentais demonstraram que de facto essa contribuição era de quase 50%!

Dentre eles, Werner Vogelsang da Universidade de Tübingen na Alemanha, argumenta que este avanço proporciona uma base esperançosa para se desvendar este enigma da crise do spin.

Os Limites da Teoria

Num mundo ideal, os físicos gostariam de poder calcular o spin do Protão ( e o do Neutrão, que tem um rombo semelhante na suas somas de spin) a partir das chamadas noções primitivas, ou de primeira ordem.

Em física serão as noções que se sustentam em leis estabelecidas noutras propriedades como a carga eléctrica, ou na conservação do números de bariões, ou nas forças, ou em todos os sucessos da QCD, em todo um modelo, o dos quarks.

Pois são, mas a QCD é complexa demais para permitir abordagens de cálculo analítico, ou seja, os casos simples mas especiais, simples mas escondidos dentro duma teia complexa e insondável.

O problema reside na força descomunal da força forte, que para terem uma ideia seria como um valente choque eléctrico daqueles de arrepiar os cabelos fosse multiplicado por 137. Ou melhor, que uma pessoa que pese 100 kg passe a pesar 100 seguido de 43 zeros de quilogramas de gramas.

Quando os físicos dizem força forte não estão a fazer analogias, estão a chamar, e muito bem, as forças da natureza pelos seus nomes. Simples: A Força Forte é forte para caraças, percebem?

Aqui percebemos, adiante.

As outras forças, em comparação, são umas dóceis mascotes de estimação. O electromagnetismo ou a força nuclear fraca são débeis e perfeitamente sanáveis através de noções primitivas, que são posteriormente optimizadas através de correções de hierarquia matemática de ordens mais elevadas, no sentido de mais complexas. Mas as suas bases são fórmulas emanadas do paradigma da simplicidade, como 3+3/6 = 1. Ou e=m caso se afine c para 1, set c to 1.

Assim:

E= mc^2

c passa a ser = 1, usa-se “c” como uma unidade natural e atribui-se-lhe o valor de 1.

E= m vezes 1×1

E= m x 1

E= m

A energia radiante e a matéria são 2 facetas IGUAIS da mesma entidade. Não são parecidas, são a MESMA entidade sob manifestações diversas. O total da energia dum sistema no seu fim de contas é o mesmo que o total no início das contas, é conservado muito bem na caixa dos sistemas fechados, e o Universo é calculado como um sistema fechado, no sentido especifico de ser um sistema conservado.

Com a força FORTE, nada disto tudo (que é mesmo muito) resulta.

As correções são elas próprias por natureza alargadas, e poluem toda a tentativa de captar casos simples, mesmo que especiais. Como diz a canção popular, não há nada para ninguém.

Os gluões têm essa natureza alargada para abarcar uma força própria, a força de cores, no fundo a sua estonteante capacidade para, à velocidade da luz no vácuo, mudarem de cor e de para, nesse tempo virtual, serem partículas virtuais em cada cor, mas, (respirem)  como estão constantemente a fazê-lo, serem eles próprios virtuais! São inebriantes.

Uma força de cores ainda mais interior, mais densa e mais complexa do que a extraordinária força nuclear forte, a tal muito forte!

Não contentes com tão diversificado colorido ainda têm o sublime descaramento de trocarem, dentro dum núcleo dum átomo, um quark do seu tão altivo sabor Up para um modesto Down e do menos sortudo Down para Up. Para ajudar à festa dos gluões ainda por cima isto tudo se desenrola aos trios, numa menáge à trois hiper nuclear atómica perto do inqualificável!

Forte, isto é Forte, avisei, pois agora não se queixem.

Mas é giro, lá isso é.

Raio mais o enigma onde pára ele? Não pára, é spin!

Ai espera, um detalhe precioso, eles gostam de decair em pares de quarks e de anti-quarks, continuamente.

Continuamente? Complementam-se numa simetria. Será? Mas sim, é claro, o principio do toma lá dá cá em pleno funcionamento, continuo, isso é uma aplicação a fundo da Incerteza de Werner Heisenberg, isso é a Natureza a dizer que gosta de dar as voltas ao bilhar grande, vai medir a tua tia torta, não gosto de ser medida, diz ela a plenos pulmões.

Não estávamos a ouvir, e ela a gritar em plenos pulmões, não é como vocês querem, é como eu sou!

Alô Natureza, que fazes assim continuamente.

Ufa, clamo o que sou, não percebes?

Não!

Isso é justo, e um facto. Gostei. Olha para mim Natureza a continuamente eclodir em pares de quarks e de anti-quarks, não percebes, estou a fazê-lo continuamente para ti, e apenas estou a atirar com pares virtuais, que ocupam uma quantidade de espaço e de tempo que nem as vês de tão pequenas, e para isso aplico uma enorme quantidade de energia. Mais energia ou como disseste mais massa e fico mais pequena meu caro amigo, percebes agora?

~ Uma nota pausada aqui: o Princípio da Incerteza é uma propriedade da natureza, e tem implicações deveras anti-intuitivas, a implicação aqui relevante é que:

Uma partícula muito pesada, com muita energia sob a forma de massa, ocupa uma região pequena do espaço

e, em troco, ou em complementaridade,

Uma partícula muito leve, com pouca energia sob a forma de massa, ocupa uma região muito grande do espaço.

Totalmente diferente do mundo do nosso quotidiano, é um regime, este do atómico e sub-atómico, que se rege por leis e por princípios físicos que nada têm que ver com planetas ou com as células do nosso corpo, que logramos ver num microscópio escolar. ~

Ooooooohhhhh, mas isso é maravilhoso.

Pois é. Pateta. Que estás a fazer?

Estou a tentar passar do “fisiquês” para o paradigma da simplicidade.

LOLOLOOLL tu tens sentido de humor, e uma arrogância que vou ali e já venho influenciar o comportamento dos Protões, e num ápice.

O quê? Quê?

Tens que estabelecer os teus parâmetros de medições a partir da experiência, não da teoria, senão tudo se dissipa num ápice para ti. Olha lá tu vês a luz ou os seus efeitos, tu viajas à velocidade da luz quando apanhas o transporte para ires ao Museu da Ciência ou ao Planetário moderno inaugurado na cidade do Porto?

Então, vê melhor, o que foi que despoletou a crise do spin, não foi uma medição?

Foi sim senhora, é verdade, foi a das colisões profundamente inelásticas a partir os gluões todos e a soltar os quarks. Pois sim, isso mesmo, a disparar electrões de alta energia (ou os seus primos mais pesados, os muões, no fundo os chamados leptões = tipos de electrões) contra um alvo contendo determinados núcleos, e depois é que fomos medir a deflexão dos leptões quando estes interagem com 2 tipos diferentes de quarks!

Os quarks de valência dentro dos protões e dos neutrões e os outros quarks soltos a nadar no mar de quarks. Os nadadores do mar são muito mais numerosos!

Estão é apenas a soltarem-se ainda mais do que tu pensavas, querida Física de Partículas, estão a libertar-se de tal forma que aparecem e desaparecem, são virtuais.

São rápidos e estranhos, em tempo continuo mas em aparição granular, e são muito mais numerosos, o saldo em falta, lindo, o saldo em falta!

Cuidado aqui, vamos bit por bit, baby-steps, estamos a aprender a andar e só depois a nadar, baby steps.

Baby-steps. Imagem gentilmente cedida pela mamã pata.

Para esta técnica tão tecnológica (a mais alta tecnologia da Humanidade, sejamos simples) há a aplicação dum conceito deveras rudimentar, o de entrar a partir e explodir em cacos partículas, para conseguirmos obter eixos simples de medição do spin, e polarizam-se tanto os projécteis como os alvos. Dar como que um Pólo Norte e um Pólo Sul.

A ambos. Depois vê-se se os spins dos dois se alinham ou se opõem, tal como uma agulha de marear no mar, a bússola em terra, se alinha com um Pólo magnético.

Ou

Como um íman se opõe ao mesmo Pólo doutro íman.

Medes então as deflexões em função desses Pólos e em resultado dessas colisões.

Foi aqui que a EMC afinal tinha uma vantagem: ao disparar um feixe de muões contra um alvo de amónia (uma substância composta por Azoto e Hidrogénio), logrou atingir energias de 200 GeV, o que permitiu sondar quarks com muito menos momentum. Na realidade o spin destes quarks não contribuía tanto quanto se pensara para o total do spin do Protão a partir da extrapolação dos dados do SLAC (Stanford Linear Accelerator Center), na Califórnia, que fizera as primeiras séries de dados nos finais da década de 1970. No entanto o SLAC estava limitado pela sua relativa baixa energia, que era apenas de 20 GeV. O nível de energia é um parâmetro crucial dado que as energias mais altas correspondem a comprimentos de onda mais curtos – logo a um nível de resolução dos dados muito mais aprumado (é a relação Planck/Einstein, que quantificou os pacotes mínimos de energia, os quantum, plural de quanta, da física quântica).

E, caros leitores, quanto mais alta é a resolução mais denso é o mar de quarks e de gluões virtuais visíveis no interior do Protão. É que os quarks irradiam gluões que por sua vez decaem em pares de quarks e de anti-quarks, e que por seu turno emitem outros gluões que prosseguem o seu decaimento num ciclo alucinante, será o termo apropriado.

Continuamente, à velocidade da luz no vácuo, numa exígua região do espaço.

Incrível, fabuloso, extraordinário, esgota as edições todas dos dicionários de adjectivos!

Esta densidade cada vez mais espessa tem um significado físico: o emparcelamento da energia do Protão. Isso significa que cada partícula tem um momentum cada vez mais pequeno.

Agora atenção, olhos no alvo, se é dado que o spin dos quarks tem que ser integrado em todos os quarks com todos os seus diversos momentuns, as sondagens a energias muito elevadas proporcionam uma estimativa muito mais precisa da contribuição total de todos os quarks para o spin do Protão – desde os quarks de alta energia, os de valência, até aos de mais baixas energias, os outros quarks nadadores no ora muito denso mar de quarks (os pares do diagrama giroscópio lá em cima).

Assim, e com mais experiências ao longo dos anos, no próprio SLAC, no CERN e no laboratório DESY na Alemanha e ainda no laboratório Jefferson no estado da Virgínia nos EUA, foi possível apurar que o spin dos quarks contribui com cerca de 30 (+-5%) para o spin do Protão – um pouco acima dos resultados do EMC mas, como é óbvio, ainda longe do total.

Gluões vs movimento orbital

Com o spin dos quarks assim quantificado, a atenção virou-se para os restantes 65-75 % que faltavam para o saldo do spin do Protão. O consenso entre os físicos entende que esta grande parcela é partilhada, por sua vez, entre 3 fenómenos contributivos:

1) O momentum angular orbital dos quarks (deslocamento)
2) O spin dos gluões (intrínseco)
3) O momentum angular orbital dos gluões (deslocamento)

Se parece complicado não se preocupem, é só porque é complicado.

Ainda se poderia, no limite, acolher um factor residual pela contribuição de fotões de alta energia emitidos pela aniquilação mútua dos pares de quarks e de anti-quarks, mas esta contribuição ou é residual ou é zero.

No entanto, abriu-se um novo desafio.

Quais serão as percentagens respectivas das contribuições dos factores 1) 2) e 3) ?

Legenda: o PHENIX detector no Brookhaven National Laboratory’s Relativistic Heavy Ion Collider foi utilizado para estudar a contribuição do spin dos gluões para o spin do Protão.
Imagem gentilmente cedida pelo Brookhaven National Laboratory.

Alguns teóricos avançam em favor duma maior ponderação dum dos factores e outros para os restantes, mas todos concordam na grande lição da Natureza: os dados experimentais e a necessidade natural de se estabelecerem parâmetros experimentais é afinal a definição do modelo-padrão da Física de Partículas, e, para honrarmos a memória dos Filósofos Naturais que abriram o caminho da Física moderna, há que realizar experiências para se poder editar a edição especial do quanto é quem no spin do Protão.

Se o enigma tem o seu mapa bem desenhado, atenção, porque quando nos fizermos ao caminho…a natureza gosta de pessoas curiosas, e adora pregar-lhes partidas.

Maravilhosa Natureza.

Bem, cara amiga maravilha, o próximo capítulo será com a adjudicação nos Estados Unidos da América do EIO – o Colisionador de Electrões-Iões, que será um acelerador de partículas com um orçamento considerável de 500 milhões dum lado e 500 milhões do outro, para perfazer uma simetria de mil milhões.

Os colisionadores de Protões, já o vimos, são de alta tecnologia mas têm um conceito um tanto abrupto, rudimentar, segmentado, já que as colisões se efectuam entre quarks individuais, não entre protões compostos, e cada quark transporta apenas parte da energia dum protão.

Já os electrões não, os electrões são partículas-ponto, e entregam toda a energia que adquirem quando acelerados, inteirinha no seus alvos. Pin point, dir-se-ia. Isso traduz-se por uma energia de colisão superior, apesar da energia combinada dos 2 feixes de electrões ser inferior.

Subtil, a nossa amiga natureza, não gosta de ser medida.

Subtilezas muito interessantes, estas dos electrões.

O Enigma do Spin do Protão será muito provavelmente decifrado na sua totalidade pelo simples electrão.

Pelo paradigma da simplicidade, num mar denso e complexo.

Legenda: o acelerador CEFAB no Laboratório Jefferson é um dos candidatos para a localização do EIO. Foi também aqui que o contributo do spin dos quarks para o spin do Protão foi quantificado.
Imagem gentilmente cedida pelo Jefferson Lab.

Nota final:

O problema da medição, como em tempos o designou Einstein, não é um problema, é apenas e somente uma fantástica propriedade da Natureza: não gosta de ser medida e está no seu direito, lembrem-se que estamos a invadir, e de forma abrupta, a sua intimidade. Gostavam que vos fizessem isso? Vêem agora, com esta analogia (alerta amarelo- analogia à vista), como é uma reacção natural?

Bem, mas isto confunde muita e boa gente, incluindo alguns físicos porventura inebriados pela metafísica especulativa.

Quando medimos um sistema quântico do muito pequeno, usamos aparelhos de medição e analisamos os seus resultados com aparelhos e com sistemas orgânicos do mundo do MUITO GRANDE.

Ora 50% deste conjunto é do muito pequeno e os outros, digamos, 50% deste conjunto é do MUITO GRANDE.

Isso implica que deixámos o mundo do muito pequeno e saltamos para o do muito grande.

Se não atentarmos, com muito cuidado, nessa subtileza, caímos perdidamente numa asneira descomunal.

Projectamos mentalmente que continuamos sempre no mundo do muito pequeno e isso é uma completa mentira. A metade do muito grande colapsa a função-onda. Pois colapsa. Pois é. E a função-onda o que é? É uma construção matemática, uma magnífica fórmula, mas isso mesmo, uma fórmula, não é uma entidade real.

Segunda subtileza e segunda asneira descomunal, vermos uma formula como se esta fosse uma maçã a cair duma árvore em cima da nossa cabeça. Trás, catrapum, ui!

Projectamos mentalmente que estaríamos sempre no mundo do muito pequeno, ai ai ai ai ai!!!!

Vá, não fiquem envergonhados, acontece aos melhores, só sucede a quem tenta, é a falácia da Projecção mental. Falácia é apenas um espantoso buraco onde por vezes caímos, todos nós. Mas, tal como um erro, tem um lado benigno: uma vez identificado deixa de ser útil repeti-lo. E saímos risonhos e alegremente do buraco! Olhem, sabem que mais, eu também tropecei e cai nesse buraco, mas o meu grande Amigo Albert Einstein (é um excelente amigo de quem o lê ao invés de apenas copiar citações) deu-me a sua generosa mão para eu me safar dessas subtis areias movediças da projecção mental. Safam-se vocês também, que bem merecem!

🙂